combinationpascal

문제

n명의 사람중 m명을 순서에 상관없이 뽑는 경우의 수를 조합이라고 하며 nCm으로 나타낸다.

이 조합은 파스칼의 삼각형과 아주 밀접한 관련이 있다고 한다.

n과 m이 주어졌을때 nCm의 값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.  

 

입력

첫째 줄에 정수 n, m(0 ≤ m ≤ n ≤ 30)이 들어온다.

 

출력

첫째 줄에 nCm의 값을 출력한다.

 

예제 입력

5 2

 

예제 출력

10

 

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팩토리얼을 직접적으로 계산하지 않고 행렬에 파스칼의 삼각형을 그려서 해결했다.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n, m;
	int status[36][36] = { 0, };
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j <= n; j++) {
			if (i == j) {
				status[i][j] = 1;
				break;
			}
			else if (j == 0) {
				status[i][0] = 1;
			}
			else {
				status[i][j] = status[i - 1][j - 1] + status[i - 1][j];
			}
		}
	}
	cout << status[n][m];
	return 0;
}