nextnum

문제

위키피디아에 따르면 등차수열 AP는 연속되는 두 숫자의 차가 같은 숫자들이 연속되는 수열이다. 예를 들어, 수열 3,5,7,9,11,13…. 은 공차(연속된 숫자의 차이) 2를 가지는 등차수열이다. 이 문제에서 공차는 0이 아닌 정수이다.

등비수열 GP는 이전의 숫자에 0이 아닌 공비(연속된 숫자의 비율)를 곱하여 구하는 수열이다. 예를 들어 수열 2,6,18,54 는 공비가 3인 등비수열이다. 이 문제에서 공비는 0이 아닌 정수이다. 수열을 구성하는 세 개의 숫자가 주어졌을 때, 주어진 수열이 등차 수열인지 등비수열인지를 결정하고, 다음에 연속될 숫자를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

• 각각의 케이스는 3개의 정수 a1, a2, a3가 한줄로 주어질 것이다. (−10, 000 < a1, a2, a3 < 10, 000)
• a1, a2, a3는 각각 다르다.
• 마지막 테스트 케이스는 세 개의 0으로 주어진다.

 

출력

각 테스트케이스마다 한 줄씩 결과를 출력한다. 형태 : XX v (XX는 주어진 수열이 등차수열이면 ‘AP’ 이고 등비수열이면 ‘GP’이다. v는 수열 다음에 오는 상수이다. ) 모든 입력 케이스는 등비수열 또는 등차수열임이 보장되어 있다.

XX V

XX부분은 AP 또는 GP로 주어진 수들이 등차수열을 이룰 경우 AP를, 등비수열을 이룰 경우 GP를 출력한다. V는 주어진 수들 다음에 나올 수이다. 모든 입력은 항상 등차수열이나 등비수열이다.

 

예제 입력

4 7 10

2 6 18

0 0 0

예제 출력

AP 13

GP 54

 

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모든 입력 케이스는 등비수열 또는 등차수열임이 보장되어 있다고 하였으므로 등차수열인 경우를 구하고 아닐경우 등비수열로 처리해버렸다.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	while (1) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if (a == 0 && b == 0 && c == 0) break;
		if (b - a == c - b) {
			cout << "AP " << c + b - a;
		}
		else {
			cout << "GP " << c * (b / a);
		}
	}
	return 0;
}